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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春七十八中2017年中考数学一诊试卷

如图，将矩形ABCD折叠，使点C与A点重合，折痕为EF．

（1）、判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

（2）、若AB=4，BC=8，求折痕EF的长．

举一反三

张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 $\text{[math]}$ ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）

⑴DC=3OG；（2）OG= $\text{[math]}$ BC；（3）△OGE是等边三角形；（4）S_△_AOE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线．

实践活动课上，老师展示了如图1是 $\text{[math]}$ 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，再沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，若图3中 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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