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题型：多选题题类：难易度：普通

2024届湖南省衡阳市祁东县高三下学期第三次联考（三模）物理试题

如图所示，水平面上有一段半径很大的光滑圆弧，半径为R，圆弧所对圆心角 $\text{[math]}$ ，圆弧的最高点与光滑水平桌面的末端在同一竖直线上。三个可视为质点的小球分别放在如图所示的位置，其质量关系为 $\text{[math]}$ ，开始时A球锁定。现使C以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右运动，与B碰撞后C的动能减少了75%，碰撞的同时，解除对A球的锁定，A和B两球恰好在圆弧轨道的最低点相遇，已知重力加速度为g，则（）

A、C和B的碰撞过程为弹性碰撞 B、碰撞后B的速度大小为 $\text{[math]}$ C、碰撞后到A和B相遇，C的位移大小为 $\text{[math]}$ D、桌面距离圆弧最低点的高度为 $\text{[math]}$

举一反三

如图甲所示，轻质弹簧下端挂一质量为m的小球并处于静止状态。现将小球竖直向上推动距离A后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向开始做简谐振动，弹簧弹力与小球运动时间的关系如图乙所示（选竖直向上为正方向），重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

如图所示，P点左侧有一高 $\text{[math]}$ 的平台与半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧底部相切，平台表面粗糙，长度为1.0m。现让一物块A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，下滑至平台与另一置于平台右侧边缘的物块B发生碰撞，碰后其中一个物块落在地面上的M点，另外一个物块落到N点，M点和N点与平台右侧边缘的水平距离为分别为1.0m和2.0m，已知A、B两物块可视为质点，物块A与平台的动摩擦因数为0.2， $\text{[math]}$ 。求：

（1）碰撞前物块A的速度v的大小；

（2）落到M点和N点对应的平抛运动初速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）物块A和物块B的质量之比。

如图所示，长为L，右端带有固定挡板的平板车放在光滑水平面上，平板车左端紧靠光滑平台，平板车上表面与平台上表面在同一水平面上，质量为m的物块从平台上以水平向右的速度v₀滑上平板车，物块与挡板相碰后最终停在平板车的中点，平板车的质量也为m，重力加速度为g，设物块与挡板相碰过程中没有机械能损失。求：

(1)物块的最终速度；

(2)物块与平板车间的动摩擦因数；

(3)物块相对平板车运动的时间。

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ ，长度 $\text{[math]}$ 的长木板C（右端带挡板）静止在光滑水平面上，小物块A放置在长木板最左端，小物块B放置在长木板上距右端为x处，A、B均可视为质点，质量均为 $\text{[math]}$ 。某时刻，给A一个水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的初速度，A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。A、C和B、C之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ， A、B始终未脱离C，取 $\text{[math]}$ 。

一固定装置由表面均光滑的水平直轨道AB、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道BC、圆弧管道（圆心角为 $\text{[math]}$ ）CD组成，轨道间平滑连接，其竖直截面如图所示（未按比例作图）。BC的长度L =2.0m，圆弧管道半径R=1.0m（忽略管道内径大小），D和圆心O在同一竖直线上。轨道ABCD末端D的右侧紧靠着水平面上质量 $\text{[math]}$ =0.1kg的平板，其上表面与轨道末端D所在的水平面齐平。质量 $\text{[math]}$ =0.1kg、可视为质点的滑块从A端弹射获得 $\text{[math]}$ =3.2J的动能后，经轨道ABCD水平滑上平板，并带动平板一起运动。平板上表面与滑块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.6、下表面与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ （连同装备）的某极限运动员从高度差 $\text{[math]}$ 的雪坡上的 $\text{[math]}$ 点由静止滑下，滑行到 $\text{[math]}$ 点时以 $\text{[math]}$ 的速度从雪坡水平飞出，假设该运动员必须与水平方向成 $\text{[math]}$ 角经过水平面 $\text{[math]}$ （水平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点的高度差 $\text{[math]}$ ），才能打开降落伞安全降落到悬崖底部。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

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