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题型：证明题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年八年级上学期开学学情监测数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图2中四对的全等的直角三角形．

举一反三

已知如图，∠BAC=∠BPC，AP平分∠CAN，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于M，求 $\text{[math]}$ 的值。

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为定值，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线，E为AD中点，连接BE.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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