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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年北京市八一教育集团九年级零模联考数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明不论实数m取何值，方程总有实数根；

（2）、如果当 $\text{[math]}$ 时，α、β为方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

已知一元二次方程x²﹣4x+3=0的两根为m，n，则m²+n²={#blank#}1{#/blank#}．

有两个关于x的一元二次方程：M： $\text{[math]}$ N： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，以下列四个结论中，错误的是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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