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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳九中2017年中考数学三模试卷

如图，AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD//BC，坡长AB=10cm，坡角 $\text{[math]}$ ，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角 $\text{[math]}$ ． (注：请在结果中保留根号)

（1）试求出防洪大堤的横断面的高度；
（2）请求出改造后的坡长AE．

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为1m求该车大灯照亮地面的宽度BC．（不考虑其它因素）（参数数据：sin8°= $\text{[math]}$ ， tan8°= $\text{[math]}$ ， sin10°= $\text{[math]}$ ， tan10°= $\text{[math]}$ ）

如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得∠BAD=30°，在 C 点测得∠BCD=60°，又测得 AC=60米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（）

一铁棒欲通过一个直角走廊．如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角∠ABO $\text{[math]}$ 51°18′；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD $\text{[math]}$ 1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角∠CDO $\text{[math]}$ 60°，求铁棒的长．（参考数据：sin51°18′ $\text{[math]}$ 0.780，cos51°18′ $\text{[math]}$ 0.625，tan51°18′ $\text{[math]}$ 1.248）

在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是1m，A端到地面的距离AC是4.8m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），则小水池的宽DE={#blank#}1{#/blank#}m.（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

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