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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省信阳九中2017年中考数学三模试卷

如图，AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，已知BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为( )

每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具．如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB＝75°，如图2

有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α. 若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm. 问：当α＝74°，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为{#blank#}1{#/blank#}cm.（参考数据： sin37≈0.6，cos3≈0.8，sin53≈0.8，cos53≈0.6.）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， $\text{[math]}$ ．

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