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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点B．

（1）、求点B坐标；

（2）、如图1，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作 $\text{[math]}$ 交AC于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）、如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点D第四象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

举一反三

矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A，B，点A、B的横坐标分别为1，-2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D.

如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

如图，在矩形纸片ABCD中，BC=a，将矩形纸片翻折，使点C恰好落在对角线交点O处，折痕为BE，点E在边CD上，则CE的长为（）

若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

计算： $\text{[math]}$ .

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