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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、C，过点C的直线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点B．

（1）、求点B坐标；

（2）、如图1，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点B、C重合），连接OP，过点O作 $\text{[math]}$ 交AC于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，设点P横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）、如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，点D第四象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

举一反三

如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B'

已知在平面直角坐标系中有矩形 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

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