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题型：单选题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中学2024-2025学年高三上学期9月适应性测试物理试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电量为q的粒子从y轴上的 $\text{[math]}$ 点射入磁场，入射速度方向与y轴正方的夹角为 $\text{[math]}$ ，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则正确的是（　　）

A、粒子一定带负电 B、粒子在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$ C、粒子入射速率为 $\text{[math]}$ D、粒子离开磁场的位置到O点的距离为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，以长方体abcd-a^'b^'c^'d^'的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a^'a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa^'=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a^'点射出磁场，求电场强度E₁的大小；

（3）若在长方体中加上电场强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

如图所示，直角三角形abc区域内（不包括三角形边界）存在磁感应强度大小为B、方向垂直三角形所在平面向外的匀强磁场， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为ac的中点，D为bc的中点，C点处的粒子源可沿平行cb的方向射入速度大小不同的正、负电子（不计电子所受的重力）。电子的比荷为k，不考虑电子间的作用。下列说法正确的是（　　）

现代科技创新中，人们常常利用各种场来控制物体（或粒子）的运动轨迹，让其到达所需的位置。如图，某探究小组用下面装置来控制物体（粒子）的运动，在空间中建立三维直角坐标系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 平面在水平面内）， $\text{[math]}$ 的区域内存在磁感应强度大小为B，方向沿z轴负方向的匀强磁场（未画出）。xOy平面内的轻弹簧一端固定在y轴上P点 $\text{[math]}$ 另一端连接一质量为 $\text{[math]}$ 的不带电小球a，将弹簧拉至水平后由静止释放a，a到达坐标原点O时速度恰好水平，其大小为 $\text{[math]}$ 。a到达坐标原点O时的瞬间与轻弹簧脱离做平抛运动，同时一带正电的粒子b从O点沿x轴正方向射入匀强磁场，速度为 $\text{[math]}$ ，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R（未知），不计b粒子的重力，重力加速度大小为g。

（1）弹簧从水平摆至竖直过程中，求弹簧对a做的功；

（2）若某时刻a、b的速度相同且b粒子还未完成一次完整的圆周运动，求满足此情况下b的比荷；

（3）若b从O点出发时，在空间加上一沿z轴正方向的匀强电场，粒子将经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求匀强电场的大小。

如图所示，直角坐标系xOy中的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．有一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从y轴上的P点沿着与y轴正方向成45°角的方向射入磁场，不考虑粒子的重力，下列说法正确的是（）

如图所示，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 平面内，有一离子源沿 $\text{[math]}$ 轴正方向发射出大量速率均为 $\text{[math]}$ 的同种正离子，这些离子均匀分布在离 $\text{[math]}$ 轴距离为 $\text{[math]}$ 的范围内，离子的质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。在离子源右侧有一圆形磁场区域Ⅰ，其圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （未知）。在 $\text{[math]}$ 无限大区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场II，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （未知），已知 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为离子收集板， $\text{[math]}$ 点位置坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴。若离子群经过磁场Ⅰ后均从 $\text{[math]}$ 点进入磁场Ⅱ，其中从离子源最上方射出的离子经过磁场Ⅰ偏转后恰好从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 轴负方向射入磁场Ⅱ，离子打到收集板上即刻被吸收，不考虑离子从磁场Ⅱ出去后的运动，不计收集板和离子间的作用。

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若从 $\text{[math]}$ 点射出的离子恰好全部被收集板右侧吸收，求收集板的长度 $\text{[math]}$ ；

（3）若收集板的长度为 $\text{[math]}$ ，则被板右侧收集的离子数与所有射入磁场的离子数的比值为多大？

如图，区域Ⅰ是两端电压为U的加速电场；区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。一带正电粒子从S点由静止释放，经区域Ⅰ加速后沿直线SP从P点射出速度选择器。在P点右下方区域以O点为坐标原点建立一个平面直角坐标系xOy，其第二象限存在以直线PO为界的两个匀强磁场的区域Ⅲ和Ⅳ（其他象限无磁场），区域Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外，区域Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里；PO的长度为2L且与y轴夹角为 $\text{[math]}$ 。粒子从P点进入平面直角坐标系xOy区域后不再进入Ⅰ、Ⅱ区域。（U、B、E、L为已知值，不考虑粒子重力）

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