已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣1 0 2 3 4 … y … 5 2 2 5 10...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣1	0	2	3	4	…
y	…	5	2	2	5	10	…

（1）、根据上表填空：

①这个抛物线的对称轴是，抛物线一定会经过点（﹣2，）；

②抛物线在对称轴右侧部分是（填“上升”或“下降”）；

（2）、如果将这个抛物线y=ax²+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4， $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．