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题型：解答题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

我们知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，一般地，点A，B在数轴上分别表示数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a-b|，请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

（1）、数轴上的数x与1所对应的点的距离为，数x与-1所对应的点的距离为；

（2）、求|x+1|-|x-1|的最大值；

（3）、直接写出|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|-|x-1|-|x-2|-|x-3|-|x-4|的最大值为.

举一反三

2cos30°﹣|1﹣tan60°|+tan45°•sin45°．

下列计算正确的是（）

若式子 $\text{[math]}$ 的值为2，那么a的取值范围是（）

图中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对了（）

已知a、b为常数，且关于x、y的多项式 $\text{[math]}$ -3) 的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示. 动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒.

已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离记为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

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