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题型：解答题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

我们知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，一般地，点A，B在数轴上分别表示数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|a-b|，请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：

（1）、数轴上的数x与1所对应的点的距离为，数x与-1所对应的点的距离为；

（2）、求|x+1|-|x-1|的最大值；

（3）、直接写出|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|-|x-1|-|x-2|-|x-3|-|x-4|的最大值为.

举一反三

计算：|3.14﹣π|={#blank#}1{#/blank#}．

代数式|x-1|-|x+6|-5 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数都是整数．若点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数轴上原点应是（）

在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且 $\text{[math]}$ 求a-b的值.

如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，点A表示的数为 $\text{[math]}$ 设点 B所表示的数为m.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，最大距离为 $\text{[math]}$ ．

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