- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京市海淀区十一学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )

如图，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，直线y=(2m-3)x-2m+5与以坐标原点为圆心的⊙O交于A、B两点，⊙O的半径为3，则AB最小值为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC ， sinC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝9，AD＝6，点E、F分别在边AB、BC上，联结EF ，将△BEF沿着EF所在直线翻折，使BF的对应线段B′F经过顶点A ， B′F交对角线BD于点P ，当B′F⊥AB时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

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