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题型：综合题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

综合与探究

数轴可以将数与形完美结合. 请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

（1）、平移运动：一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是；当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是.

（2）、翻折变换：①若折叠数轴所在纸条，表示-1的点与表示 3的点重合，则表示5的点与表示的点重合.②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为 2024(D在E的左侧，且折痕与①折痕相同)，则D点表示，E点表示.③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是 $\text{[math]}$ 现以点P为折点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N的右边，并且线段M'N的长度为3，请直接写出点P表示的数.

举一反三

如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

已知：如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，平移长方形ABCD到长方形A₁B₁C₁D₁ ，使得与原长方形ABCD重合部分的面积是12，请你写出一种可行的平移方案{#blank#}1{#/blank#} （一种即可）．

下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿着直尺 $\text{[math]}$ 平移到三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，就可以画出 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 平移的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，则绿化的面积为 {#blank#}1{#/blank#}平方米．

如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；

（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是；

（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．

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