- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.5.数轴中的八类动态问题（章节重难点）（浙教版）

综合与探究

数轴可以将数与形完美结合. 请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

（1）、平移运动：一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是；当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是.

（2）、翻折变换：①若折叠数轴所在纸条，表示-1的点与表示 3的点重合，则表示5的点与表示的点重合.②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为 2024(D在E的左侧，且折痕与①折痕相同)，则D点表示，E点表示.③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是 $\text{[math]}$ 现以点P为折点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点N的右边，并且线段M'N的长度为3，请直接写出点P表示的数.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

点P（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度， $\text{[math]}$ 表示第 n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 1；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中，正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 P 是数轴上的一个点.把P 向左移动3个单位长度后，这时它到原点的距离是4个单位长度，则P 点表示的数是 {#blank#}1{#/blank#}.

【阅读理解】

若A ， B ， C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 $\text{[math]}$ 的“妙点”，但点D是 $\text{[math]}$ 的“妙点”．

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点N所表示的数为4．

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