- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省株洲市第二中学初中部2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（不与点A重合）的一点．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，将点A绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知，如图：反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S_△_AOB=3．

如图，直线y=3x与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A（1，m）和点B。

直线y=3x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m）和点B。

某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小康通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表。请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为 $\text{[math]}$ 时，所需动力最接近（）。

动力臂L（m）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
动力F（N）	600	302	200	a	120

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴，点 $\text{[math]}$ 经轴对称变换得到的点 $\text{[math]}$ 在此反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

如图，直线 $\text{[math]}$ 都与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

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