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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市金牛区铁路中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 最小时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

②如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，另一动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点

如图，抛物线y=（x﹣1）²+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．

某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（）

如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是( 　)

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