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题型：证明题题类：难易度：困难

四川省成都市金牛区铁路中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，其中点A， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恰好有 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若AB=8，CD=2，则⊙O的半径等于（　　）

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 均在边长为1的小正方形网格的格点上，连接 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

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