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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省沧州市盐山县第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）、解决问题：观察图②，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的等量关系是；

（2）、解决问题：根据（1）中的等量关系，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、解决问题：若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a， $\text{[math]}$ 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为（），并画出所拼的正方形（模仿图②标注长度数据）．

A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$

举一反三

请认真观察图形，解答下列问题：

有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片{#blank#}1{#/blank#}张．

下列各式中，计算结果为x²﹣1的是（）

若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

设有边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类和 $\text{[math]}$ 类正方形纸片及长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 类矩形纸片若干张．如图，要拼一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，需要 1 张 $\text{[math]}$ 类纸片、 1 张 $\text{[math]}$ 类纸片和 2 张 $\text{[math]}$ 类纸片．若要拼一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 类纸片（）

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