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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省沧州市盐山县第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）、解决问题：观察图②，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的等量关系是；

（2）、解决问题：根据（1）中的等量关系，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、解决问题：若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a， $\text{[math]}$ 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为（），并画出所拼的正方形（模仿图②标注长度数据）．

A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$

举一反三

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　）

若（x﹣2）（x+9）=x²+px+q，那么p、q的值是（）

我们规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按照这种运算规定，当x等于多少时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含有一次项和二次项，求常数 $\text{[math]}$ 的值.

若(2＋ax)( x－1)的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

先阅读材料：

分解因式： $\text{[math]}$ .

解：令 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ .

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

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