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题型：作图题题类：难易度：普通

河北省沧州市盐山县第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

（1）、解决问题：观察图②，写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的等量关系是；

（2）、解决问题：根据（1）中的等量关系，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、解决问题：若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a， $\text{[math]}$ 的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为（），并画出所拼的正方形（模仿图②标注长度数据）．

A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D． $\text{[math]}$

举一反三

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

若（x²+3mx﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，

（1）求m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n²的值；

（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣2+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值．

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ab²c⁴）³

（2）（ $\text{[math]}$ x²y﹣ $\text{[math]}$ xy²﹣ $\text{[math]}$ y³）（﹣4xy²）

如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：{#blank#}1{#/blank#}．

已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，则：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z的值是{#blank#}1{#/blank#}。

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