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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a﹣100）= 　；②（y﹣500）（y﹣81）=　　．

举一反三

将一多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c=（　　）

下列各式中，计算结果为x²﹣1的是（）

若（x²+mx+8）（x²﹣3x+n）的展开式中不含x³和x²项，则mn的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若（x﹣2）（x²+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）

你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

数学活动——探究日历中的数字规律

如图1是2024年3月份的日历，张亮在其中画出两个 $\text{[math]}$ 的方框，每个框均框住位置为的四个数，张亮准备：计算“ $\text{[math]}$ ”的值，探索其运算结果的规律．

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