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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省张家口市万全区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法判断

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，与x轴交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列说法错误的是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）．下列结论：

① $\text{[math]}$ ＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

③x=4是方程ax²+（b+1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0．

其中正确的是（）

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（7，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数），

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