- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市东城区北京汇文中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

给出如下定义：在平面内，把一个图形 $\text{[math]}$ 上任意一点与另一个图形 $\text{[math]}$ 上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离．已知，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$

（1）、若点 $\text{[math]}$

①点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为，点 $\text{[math]}$ 到以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的距离为；

②当线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 中点旋转时，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

③以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 轴下方做矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，当矩形绕着点 $\text{[math]}$ 旋转时，则点 $\text{[math]}$ 到矩形 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的取值范围为；