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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P ， Q分别从点D ， B出发沿线段DB ， BC向终点B ， C匀速移动，P ， Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、求AD的值．

（2）、求y关于x的函数表达式．

（3）、如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E ，连结PQ ， EQ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

②过D作 $\text{[math]}$ 于点F ，作点F关于EQ的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为_▲_（请直接写出答案）．

举一反三

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．

如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，点E为AD的中点，作点B关于点E的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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