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题型：填空题题类：难易度：普通

重庆市第一中学校2024-2025学年九年级上学期期初检测数学试题

如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点C、D在x轴上，BA、BD分别交y轴于点E、F ，则阴影部分的面积为．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（）

如图，已知DE∥BC ， EF∥AB ，现得到下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② ；③ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确比例式的个数有（　　）.

若点A（﹣2，y₁），B（﹣4，y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上的点，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂（填“＞”“＜”或“=”）．

如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交于点B（a ， 5），且与x轴相交于点A

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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