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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上A本第1章专题一数轴及其运用

已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.

（1）、在数轴上标出表示数a 的相反数的点的位置.

（2）、若表示数a 与其相反数的点相距20个单位长度，则a 对应的数是.

（3）、在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b对应的数是多少.

举一反三

已知：点A、B、P为数轴上三点，我们约定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是 $\text{[math]}$ 的“k倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．例如：若点P表示0，点 $\text{[math]}$ 表示-2，点B表示1，则P是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．

有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ，请在数轴上画出表示各数的点，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．

结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法是否正确. 如果认为正确，请说明理由；如果认为错误，请举出反例.

阅读下列材料：我们知道 $\text{[math]}$ 表示的是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即 $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 对表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为 $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

例1：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为 $\text{[math]}$ ，即该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

例2：解不等式 $\text{[math]}$ ．

解：如图，首先在数轴上找出 $\text{[math]}$ 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 $\text{[math]}$ ， 3，则 $\text{[math]}$ 的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

参考阅读材料，解答下列问题：

若|a-1|与|b+2|互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离.若数轴上A，B两个点分别对应数a，b，则A，B两点间的距离为AB=|a-b|.这是绝对值的几何意义.如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2.

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