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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在图（1）中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则计算可得 $\text{[math]}$ ；

（1）在图（2）中，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两条三等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；

（2）在图（3）中请你猜想，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时n等分时， $\text{[math]}$ 条等分角线分别对应交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）．

举一反三

等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）

如图，I为△ABC的角平分线交点，∠A=40°，则∠BIC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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