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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

$\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（）

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝ $\text{[math]}$ cm．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts，当t={#blank#}1{#/blank#}s时，△PAB为等腰三角形.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

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