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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 两点分别作抛物线的两条切线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（　　）

如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx- $\text{[math]}$ 表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）当k=2时，求炮的射程；

（2）求炮的最大射程；

（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以其中它？请说明理由．

设抛物线y²=4x的焦点为F，过点M（﹣1，0）的直线在第一象限交抛物线于A，B，使 $\text{[math]}$ ，则直线AB的斜率k=（）

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线E的方程为y²=4x．M（1，﹣3），N（5，1），直线MN与抛物线相交于A，B两点，求∠AOB．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为原点，其半径与椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点为顶点，焦距为 $\text{[math]}$ 的双曲线，设点 $\text{[math]}$ 在第一象限且在曲线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于另一点 $\text{[math]}$ .

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