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题型：填空题题类：难易度：困难

河北省廊坊市广阳区中国石油天然气管道局中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）

下列说法中，正确的个数有：（）

①同旁内角互补；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④平行线间的距离处处相等．

如图所示，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水.

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 边长为6，D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， E为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， F，G分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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