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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区福田中学2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷

如图所示，水平地面上依次摆放两块完全相同的木板，长度均为l＝1m，质量均为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的速度冲上A木板的左端，物块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 $\text{[math]}$ 应满足的条件；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求物块滑到木板A右端时的速度大小和在木板A上运动的时间；

（3）若 $\text{[math]}$ ，请通过计算判断物块能否从木板B右端离开，若不能离开，求物块最终离B板左端的距离。

举一反三

“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从 $\text{[math]}$ ，木板与斜面之间的动摩擦因数从 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）物块从C端飞出时的速度 $\text{[math]}$ 的大小，和 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角的余弦值；

（2）木板的长度L；

（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。

敦煌鸣沙山景区是我国著名的5A级景区，景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，AB长度L=25m，某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的动摩擦因数为μ=0.5，斜坡的倾角θ＝37°，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的木块以 $\text{[math]}$ 的速率向右滑上以 $\text{[math]}$ 的速率在光滑水平地面上向左运动的薄木板，薄木板质量为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取水平向右为正方向。则在以后的运动过程中，下列图像可能正确的是（　　）

如图所示，质量为M、倾角为 $\text{[math]}$ 的滑块A置于水平地面上。现将质量为m的滑块B从A的顶端静止释放，B沿A的斜面下滑。若忽略一切摩擦，B下滑过程中，A相对地面的加速度大小为a。下面给出a的表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但可以通过一定的物理分析对表达式的合理性做出判断，则a的合理表达式应为（　　）

为了践行新发展理念，突出公园城市特点，构建“雪山下公园城市”新场景，并给市民提供夏季避暑好去处，2021年6月10日，“西岭雪山滑草避暑节”在西岭雪山景区映雪广场隆重启动（如图甲），从此成都人民又多了一个休闲避暑的好去处。已知滑草轨道可等效为如图乙所示，倾斜轨道AB长 $\text{[math]}$ ，与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，滑草板与倾斜轨道AB和水平轨道BC间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同。某同学（可视为质点）从顶点A处由静止开始下滑，经4s滑至轨道AB的底端B点，轨道AB与轨道BC在B点平滑连接（经过B点前后速度大小不变），之后该同学进入轨道BC并最终停在轨道BC上。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，在光滑水平地面上一长木板b以 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块a轻放在木板b上，同时对物块a施加一个水平向右的恒力F，已知木板b与物块a的质量相等，物块a始终在木板b上，且物块a与木板b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块a放到木板b上后，下列关于物块a、木板b运动的v-t图像可能正确的是（　　）

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