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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：

如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）

四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

如图，BD∥AC ， BD＝BC ，且BE＝AC ．求证：∠D＝∠ABC ．

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