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题型：单选题题类：难易度：容易

重庆市渝北实验中学校2024-2025学年八年级上学期数学开学自测模拟试题

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、0.5 C、面积为2的正方形边长 D、 $\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$ 表示的意义是（　　）

下列等式正确的是（　　）

把下列各数分别填在相应的括号内：

﹣5，|﹣ $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣1.732， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…

整数：{{#blank#}1{#/blank#}}

分数：{{#blank#}2{#/blank#}}

无理数：{{#blank#}3{#/blank#}}．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

设面积为3的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．下列关于 $\text{[math]}$ 的四种说法：① $\text{[math]}$ 是有理数；② $\text{[math]}$ 是无理数；③ $\text{[math]}$ 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ $\text{[math]}$ ＜2．其中说法正确的是（）

在数-5， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…(两个之间的个数逐次加1)， $\text{[math]}$ ，-0.4， $\text{[math]}$ 中，是无理数的有（）

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