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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省名校联合体2024-2025学年高三上学期入学摸底考试物理试题

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为 $\text{[math]}$ ，固定在竖直平面内，两根导轨上端用导线连接一个电容器，电容器的电容为 $\text{[math]}$ ，导轨处于磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现将质量为 $\text{[math]}$ 、长度也为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 紧贴导轨由静止释放，金属棒沿着导轨下滑过程中始终保持水平且与导轨接触良好，已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，金属导轨和金属棒电阻均不计，则当金属棒运动稳定后，有（　　）

A、金属棒做匀加速运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ B、金属棒受到的安培力大小为 $\text{[math]}$ C、通过金属棒的电流大小为 $\text{[math]}$ D、电容器电荷量保持不变

举一反三

如图，MN和PQ是水平面内足够长的间距为 $\text{[math]}$ 的光滑平行导轨，其左端通过导线接有阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻、单刀双掷开关 $\text{[math]}$ （开始时处于空掷位置）和电容为 $\text{[math]}$ 的电容器（初始不带电），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒和导轨的电阻忽略不计。某时刻将开关 $\text{[math]}$ 掷于“1”，对ab施加水平向右、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力，使其由静止开始运动。

（1）运用相关知识推理说明导体棒ab将怎样运动？

（2）导体棒ab运动稳定时，求 $\text{[math]}$ 上消耗的电功率。

（3）当导体棒ab运动稳定后，撤去恒力 $\text{[math]}$ ，同时将开关 $\text{[math]}$ 迅速切换到“2”，求此后ab运动再次达到稳定时的速度大小。

如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R，整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为m的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为 $\text{[math]}$ 的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN，PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置并静止。已知两金属棒的材料相同、长度均为d，金属棒1的横截面积为金属棒2的两倍，电路中除两金属棒的电阻均不计。现使质量为m的金属棒2获得一个水平向右的瞬时速度 $\text{[math]}$ ，两金属棒从开始运动到状态稳定的过程中，下列说法正确的是（）

如图甲所示，水平面内有两条间距为 $\text{[math]}$ 的不计电阻的平行金属直导轨，左端接一个原本不带电的电容器，电容 $\text{[math]}$ 。导轨在G、H两处被不计长度的绝缘材料分隔开。一根长度也为L、质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒ab跨放在GH左侧足够远处。另有质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的均匀金属丝制成的一个半径也为L的刚性圆环，水平放在GH右侧某处，其圆心到两直导轨的距离相等。仅在两导轨之间的区域内有一个竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。现给金属棒ab一个水平向右的初速度 $\text{[math]}$ （大小未知），已知ab棒经过GH时速度为 $\text{[math]}$ 。不计任何摩擦，且所有金属部件的接触处均连接良好，无接触电阻。

如图所示，光滑的水平面上固定足够长、光滑平行金属导轨，导轨右端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的电源相连；开关接2时，导轨与电容 $\text{[math]}$ 的电容器相连。与导轨垂直的边界 $\text{[math]}$ 右侧空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置，一边长 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ ，质量也为m的正方形金属框恰好置于水平面上的边界 $\text{[math]}$ 外，金属框与金属杆中点处通过绝缘、松弛、不可伸长的轻绳连接。已知导轨间距 $\text{[math]}$ ，电容器初始电量 $\text{[math]}$ ，金属杆与导轨始终接触良好且导轨的电阻均可忽略不计。

如图所示，两条间距为 $\text{[math]}$ 平行光滑金属导轨（足够长）固定在水平面上，导轨的左端接电动势为 $\text{[math]}$ 的电源，右端接定值电阻，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上。两端都足够长的金属棒 $\text{[math]}$ 斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为 $\text{[math]}$ ，导线、导轨、金属棒的电阻均忽略不计，电源的内阻与定值电阻阻值相等。当电键 $\text{[math]}$ 断开，电键 $\text{[math]}$ 闭合，给金属棒一个沿水平方向与棒垂直的恒定作用力 $\text{[math]}$ ，经过时间 $\text{[math]}$ 金属棒获得最大速度 $\text{[math]}$ ，定值电阻的最大功率为 $\text{[math]}$ ，在此过程中金属棒的最大加速度为 $\text{[math]}$ ，金属棒与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（）

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