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题型：填空题题类：难易度：容易

四川省绵阳市梓潼县梓潼五校联考2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

一次函数y＝x﹣2的图象向上平移3个单位，平移后的直线关系式为．

举一反三

综合与探究：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．将直线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点F，与抛物线的对称轴交于点D．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的个数是（）

（1）当 $\text{[math]}$ 时，此抛物线图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

（2）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；

（3）若此抛物线与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ；

（4）无论 $\text{[math]}$ 为何值，此抛物线的顶点到直线 $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，将直线 $\text{[math]}$ 的图像向右平移5个单位长度得到的新的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数）在 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界），则点 $\text{[math]}$ 的个数是（）个

把直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后，所得图像的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度后得到函数图象的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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