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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市广益实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，请根据尺规作图的痕迹，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、6

举一反三

在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．

作图题：（简要写出作法，保留作图痕迹）

如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到点M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点.今打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与△PDQ全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求

（乙）过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则 $\text{[math]}$ （）（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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