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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市共华镇初级中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：分段函数 $\text{[math]}$ ；

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、在（1）的条件下，

①在给出的平面直角坐标系中画出该分段函数图象；

②若该分段函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围；

③直线 $\text{[math]}$ 与该分段函数的图象有2个交点，则k的取值范围是．

举一反三

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k＜0)的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ，则y₁-y₂的值（　　）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正比例函数y $\text{[math]}$ =ax的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个公共点A(1，2).

函数y₁＝x(x≥0)， $\text{[math]}$ 如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：①{#blank#}1{#/blank#}；②{#blank#}2{#/blank#}；③{#blank#}3{#/blank#}.

已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在直线y=﹣2x+3上，则y₁与y₂的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

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