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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市共华镇初级中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：分段函数 $\text{[math]}$ ；

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、在（1）的条件下，

①在给出的平面直角坐标系中画出该分段函数图象；

②若该分段函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围；

③直线 $\text{[math]}$ 与该分段函数的图象有2个交点，则k的取值范围是．

举一反三

已知（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（﹣1，﹣2），且自变量x＞1时，函数值y的取值范围是（　　）

李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　）

设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．将这副三角板整体向右平移{#blank#}1{#/blank#}个单位， $\text{[math]}$ 两点同时落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

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