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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省孝感市孝昌县邹岗镇初级中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，要建一个矩形仓库 $\text{[math]}$ ，一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ )，并在 $\text{[math]}$ 边上开一道 $\text{[math]}$ 宽的门，现在可用的材料为38米长的木板(全部使用完），若设 $\text{[math]}$ 为x米．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为米（用含x的代数式表示）

（2）、若仓库的面积为150平米，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、仓库的面积能为 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长，若不能，说明理由．

举一反三

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q从点B开始沿BC边向点C移动，点Q的速度为 $\text{[math]}$ 点P从点B开始沿BA边向点A移动，然后再返回B点，点P的速度为 $\text{[math]}$ .

用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合起来(如图(②)。若做成的盒子的底面积为900cm²时，求截去的小正方形的边长。

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在用长为 $\text{[math]}$ 的材料砌墙，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为（）

我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=2，b=5，则该长方形的面积为（）

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