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题型：证明题题类：难易度：普通

上海市宝山区上海交通大学附属中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

（1）、求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）、若∠CEF＝∠CFE，求证：DF⊥AE．

举一反三

若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}。

如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

已知：如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.

图1 图2

下列命题中，真命题的个数有（）

①对角线相等的四边形是矩形；

②三条边相等的四边形是菱形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

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