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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市第四中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ，且点B与点D关于点C对称时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点C关于点D的对称点为点F，连接 $\text{[math]}$ ，依题意补全图形，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}，旋转角度是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．

如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

【阅读与思考】

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.

任务：

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