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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个正整数是对称数．例如：正整数22是两位对称数；正整数797是三位对称数；正整数4664是四位对称数；正整数12321是五位对称数，如果一个四位对称数的个位数字与十位数字的和等于10，并且这个四位对称数能被7整除，则满足条件的四位对称数是．

举一反三

如果一个自然数 $\text{[math]}$ 能分解成： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是两位数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和为 $\text{[math]}$ ，个位数字之和为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“霸气数”，把 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ 的过程叫做“霸气分解”．例如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“霸气数”；因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“霸气数”，则最大的“霸气数”为{#blank#}1{#/blank#}；若自然数 $\text{[math]}$ 是“霸气数”，“霸气分解”为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的个位数字与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的十位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件的自然数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

有一个三位数，其中百位数字为 $\text{[math]}$ ，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，这个三位数用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的整式表示为{#blank#}1{#/blank#}．

下列代数式用自然语言表示正确的是（　　）

两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是{#blank#}1{#/blank#}．

【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ．若 $\text{[math]}$ 可以被9整除，则这个数可以被9整除．

【试一试】135可以被9整除， $\text{[math]}$ ，可以被9整除；

297可以被9整除， $\text{[math]}$ ，可以被9整除；

【探索验证】

一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（）

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