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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的周期为4 C、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

举一反三

在数列{a_n}中，如果存在常数 $\text{[math]}$ ，使得a_n+T=a_n对于任意正整数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期. 已知数列{x_n}满足x_n+2=|x_n+1-x_n| $\text{[math]}$ ，若x₁=1，x₂=a( $\text{[math]}$ )，当数列{x_n}的周期为3时，则数列{x_n}的前2012项的和S_²⁰¹²为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则cosβ=（）

若定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=﹣f（x），则下列结论：

①f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

②f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；

④f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填上你认为所有正确结论的序号）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，集合A $\text{[math]}$ 与集合B $\text{[math]}$ 的元素个数分别为a，b，若 $\text{[math]}$ ，则a+b的值不可能是（）

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