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题型：填空题题类：难易度：困难

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交椭圆于点A，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为1，则该椭圆的离心率是．

举一反三

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是 ∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1上一点P到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P到左准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线x+y﹣1=0对称，则椭圆C的方程为（）

椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且|PF₁|•|PF₂|的最大值的取值范围是[2b² ， 3b²]，椭圆M的离心率为e，则e﹣ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

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