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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水中学2018届高三理数八模考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，则该椭圆的离心率的取值范围为．

举一反三

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）

给出下列四个命题：
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 是两个非零向量且 $\text{[math]}$ ，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ ；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4） $\text{[math]}$ 且a³-3b>b³-3a，则a>b；
其中正确的个数有

设F₁ ， F₂为椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）与双曲线C₂的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，若椭圆C₁的离心率e∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．则双曲线C₂的离心率的取值范围是（）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，ab=60，面积S_△_ABC=15 $\text{[math]}$ ，△ABC外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则c={#blank#}1{#/blank#}．

椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为A和B，右焦点为F．若|AF|、|AB|、3|BF|成等比数列，则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .

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