- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市两校2024-2025学年高三上学期8月联考数学试题

设函数 $\text{[math]}$ ，满足：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、设矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

设函数f（x）在定义域[﹣1，1]是奇函数，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣3x² ．

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ $\text{[math]}$ ）．其中k≠0．

已知函f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=e^xsinx在[0，π]上的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2^x﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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