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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“※”： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．例如，4※2=4×2×（4+2）=48．若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知一元二次方程x²﹣6x﹣5=0两根为a、b，则

①a+b={#blank#}1{#/blank#}

②ab={#blank#}2{#/blank#}．

已知一元二次方程x²+4x﹣12=0的两根的平方和={#blank#}1{#/blank#}．

若α、β为方程2x²﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（）

若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁ ， x₂ ，且x₁

x₂有下列结论：①x₁=2，x₂=3；②m>

；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）.其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填正确结论的序号）

整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根均是正整数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

阅读材料：

材料1：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数a，b，c有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，

∴ $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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