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题型：实践探究题题类：难易度：困难

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、【基础运用】如图 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、【类比探究】如图 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，试问（ $\text{[math]}$ ）的结论是否依然成立？并说明理由；

（3）、【拓展迁移】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 △BFC 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

如图所示，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（）

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）

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