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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

等腰三角形的判定与性质

如图所示，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm，AN=2cm，求△ABC的周长．

举一反三

在四边形ABCD(凸四边形)中， AB=AD=BC，∠BAD=90°，连结对角线 AC，当△ACD为等腰三角形时，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}

如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在BC边上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M.问：在△DEF的运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形?若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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