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题型：证明题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半径；

（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，BC=2，CD=1，求AD的长．

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（）

图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．

如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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