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题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 过点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）、操作发现：①如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

②如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

③如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．（用含a的代数式表示）

（2）、操作探究：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由．

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 分别绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 、每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转（当其中一边与 $\text{[math]}$ 重合时都停止旋转），求运动多少秒后， $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知OA⊥OD ， ∠FOD=2∠COD ， OB平分∠AOC ， OE平分∠COF ．

如图，已知OM平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求：

将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形．若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（）

如图所示，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移后到达 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点O处，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则下结论正确的是（）

如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的度数为（）

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