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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为cm．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁、F₂离心率e=2.

P是双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上一点，M．N分别是圆（x+10）²+y²=4和（x﹣10）²+y²=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同渐近线，且过 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左右两个焦点．

已知双曲线的中心在原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

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