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题型：多选题题类：难易度：普通

江西省九师联考2024-2025学年高三上学期开学物理试题

热气球观光深受人们的喜爱，如图所示为某旅游观光点的热气球即将升空时的情景，开始时向球内喷冷空气，使气球膨胀起来，膨胀后的气球内气体的温度、密度和球外大气的温度、密度相同，分别为 $\text{[math]}$ ，膨胀后的气球体积为 $\text{[math]}$ ；随后给球内气体加热，当气球刚要升空时，球内气体温度升高为T，加热过程，热气球的体积不变。重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

A、气球刚要升空时，球内气体密度为 $\text{[math]}$ B、气球刚要升空时，球内气体密度为 $\text{[math]}$ C、从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为 $\text{[math]}$ D、从开始加热至气球刚要升空过程，球内排出气体质量为 $\text{[math]}$

举一反三

伽利略温度计结构如图所示。由玻璃泡A、与A相连的细管B、以及液体槽C组成。B管插在液体槽中，管内径的横截面积 $\text{[math]}$ 。当环境温度变化时，管内液面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度。已知当环境温度 $\text{[math]}$ 时，A和B中气体的总体积 $\text{[math]}$ ，此时管内液面的高度差 $\text{[math]}$ 。大气压强为 $\text{[math]}$ ，气体的内能与热力学温度成正比，即 $\text{[math]}$ ，此场景中 $\text{[math]}$ 。B管内液柱引起的压强与大气压强相比可忽略不计，液体槽C液面高度几乎不变。

（1）当外界温度缓慢降为 $\text{[math]}$ 时，求管内液面的高度差x；

（2）当外界温度缓慢降为 $\text{[math]}$ 时，气体放出了多少热量？

如图，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体。初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h。现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度 $\text{[math]}$ 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为 $\text{[math]}$ 时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为 $\text{[math]}$ ，大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 $\text{[math]}$ ， k为常数，不计摩擦阻力。

（1）求预警传感器到容器底部的距离；

（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 $\text{[math]}$ 的过程中向外界放出的热量。

在工程机械中两个气缸经常用杆连接在一起，一典型模型如图1所示，水平放置的两导热气缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两气缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为 $\text{[math]}$ ，两活塞及刚性杆总质量为 $\text{[math]}$ 。两气缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b到缸底部距离均为 $\text{[math]}$ 。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，环境温度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。设活塞移动过程中不漏气。

（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在气缸的底部，求此时环境的温度。

（2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，稳定时的体积。

如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h.现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

如图所示，开口向上的导热薄壁汽缸竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，水平活塞密封一定质量的理想气体。刚开始时活塞停在a处，缸内气体压强处于大气压强为 $\text{[math]}$ Pa，温度为 $\text{[math]}$ K的状态A。缓慢升高气体温度至 $\text{[math]}$ K，气体处于状态B。已知由状态A到状态B，气体内能增加量为 $\text{[math]}$ J。卡口a、b之间的距离为 $\text{[math]}$ cm，a、b的大小可忽略，a到汽缸底部的距离为 $\text{[math]}$ cm。活塞质量为 $\text{[math]}$ kg，厚度为 $\text{[math]}$ cm，横截面积为 $\text{[math]}$ cm²。不计活塞与汽缸之间的摩擦。求：

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