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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，1﹣sinα）， $\text{[math]}$ =（﹣cosα，sinα）（α∈R）．

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于点M、N两点．

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ²=（5 $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则把有序数对（x，y）叫做向量 $\text{[math]}$ 在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设 $\text{[math]}$ =（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（5，﹣3 $\text{[math]}$ ），则下列命题不正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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