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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市杭州观成实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若函数经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的解析式和顶点坐标．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的图象与x轴的交点个数．

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为{#blank#}1{#/blank#} .

在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x²+a的图象可能是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

已知二次函数y＝ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x	﹣1	0	2	3	4
y	5	0	﹣4	﹣3	0

下列结论正确的是（）

已知函数. $\text{[math]}$ (b，c为常数)的图象经过点(0，3)，(6，3).

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有两个点A（2，a），B（3，b），则a{#blank#}1{#/blank#}b（填“＜”或“＝”或“＞”）．

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