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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市东城区2022-2023学年八年级上学期期末统一检测数学试卷

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，如图1．用等式表示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：；

（2）、当 $\text{[math]}$ 是锐角( $\text{[math]}$ )时，如图2；当 $\text{[math]}$ 是钝角时，如图3．在图2，图3中任选一种情况，

①依题意补全图形；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

在矩形ABCD中，对角线AC.BD交于点O，若∠AOB=100⁰ ，则∠OAB={#blank#}1{#/blank#} .

把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC中，∠A=40^o ， ∠B=60^o ，则与∠C相邻外角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.若点B'恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

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